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五年级数学下册概念公式
一、分数乘法、分数除法
1.
分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算
2.
分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算
3.
分数乘法的运算法则：
（1）
分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变。例如：
（2）
分数与分数相乘：分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的可以先约分。如；
4.
分数除法的运算法则：
（1）
一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数。
例如:
（3）
一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。
例如:
（4）
除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。
5.
如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。比如1/2的倒数是2，2的倒数是1/2，这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。
6.
分数乘、除法的实际问题
（1）
求一个数的几分之几是多少，用乘法。
例如：5的3/4是多少？5×
＝
（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。
例如:
已知一个数的3/7是15,这个数是多少?
15÷
二、分数的混合运算
1.
分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样：先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2.
运算定律：
（1）乘法分配律：
（2）乘法结合律：
（3）乘法交换律：
运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算。
三、长方体的认识、表面积、体积和容积
1.
长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。
2.
正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。
3.
正方体是特殊的长方体。（长宽高都相等）
4.
长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4
5.
正方体的棱长总和＝棱长×12
6.
长方体6个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面的面积相等，前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；
上下面的面积＝长×宽
7.
长方体的表面积＝长×宽×2
+长×高×2
+宽×高×2
s=a×b×2
+a×h×2+b
×h×2
8.
正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。
9.
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
10.
物体所占空间的大小叫作物体的体积。常用的体积单位有：立方厘米，立方分米，立方米。
1立方米＝1000立方分米
1立方分米＝1000立方厘米
1立方米＝1000000立方厘米
11.
容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。常用的容积单位有：升和毫升
1升=1000毫升
1升＝1立方分米
1毫升＝1立方厘米
12.
相邻的的体积单位之间的互化
低级单位
高级单位
13.
计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。
14.
长方体的体积＝长×宽×高
15.
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
16.
长方体（正方体）的体积＝底面积×高
四、百分数
1.
百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。
写作22％，读作：百分之二十二
2.
百分数与小数的互化：
（1）小数化百分数：小数点向右移两位，再加上百分号。例如0.5=50%
（2）
百分数化小数：去掉百分号，百分号前的数的小数点向左移两位。
例如:234%=2.34
3.
百分数与分数的互化：
（1）
分数化百分数：用分子除以分母，除得的商再化成百分数。或者把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数。
例如：
（2）百分数化分数：把百分数写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数。
例如：
4.
优秀率＝优秀人数÷总人数
及格率＝及格的人数÷总人数
合格率＝合格的产品数÷产品总数
出勤率＝出勤人数÷总人数
命中率＝命中次数÷总次数
发芽率＝发芽的种子数÷种子总数
成活率＝成活的棵数÷种植的总棵数
出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量
出油率＝榨出的油的重量÷花生仁的重量
五、统计
1.
条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少，并且方便进行比较。
2.
扇形统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几。
3.
折线统计图能直观地表示出数量的变化情况。
4.
平均数=总数量÷总份数
5.
把一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数叫这组数据的中位数。
6.
一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。
五年级下册数学重要知识点有哪些呢?感兴趣的同学们快来和我一起看看吧。下面是由我为大家整理的“五年级下册数学重要知识点”，仅供参考，欢迎大家阅读。
五年级下册数学重要知识点第一单元 方程
1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式是方程。
3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程
4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。
5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
解方程时常用的关系式：
一个加数=和-另一个加数 减数=被减数-差 被减数=减数+差
一个因数=积÷另一个因数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
6、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数
7、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)
8、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的等量关系。C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。
第二单元 确定位置
1、确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。
2、数对(x，)第1个数表示第几列(x)，第2个数表示第几行()，写数对时，是先写列数，再写行数。
3、从地球仪上看，连接北极和南极两点的是经线，垂直于经线的线圈是纬线，经线和纬线、分别按一定的顺序编排表示“经度”和“纬度”，“经度”和“纬度”都用度(°)、分(′)、秒(″)表示。
4、将某个点向左右平移几格，只是列(x)上的数字发生加减变化，向左减，向右加，行()上的数字不变。举例：将点(6，3)的位置向右平移2个单位后的位置是(8，3)，列6+2=8;将点(6，3)的位置向左平移2个单位后的位置是(4，3)，列6-2=4。
5、将某个点向上下平移几格，只是行()上的数字发生加减变化，向上减，向下加，列(x)上的数字不变。举例：将点(6，3)的位置向上平移2个单位后的位置是(6，5)，行3+2=5;将点(6，3)的位置向下平移2个单位后的位置是(6，1)，列3-2=1。
第三单元 公倍数和公因数
1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
2、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号[ ，]表示。几个数的公倍数也是无限的。
3、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号( ， )。两个数的公因数也是有限的。
4、两个素数的积一定是合数。举例：3×5=15，15是合数。
5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍数。
6、求最大公因数和最小公倍数的方法：
倍数关系的.两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5;
素数关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。举例：[3，7]=21，(3，7)=1;
一个素数和一个合数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。[5，8]=40，(5，8)=1;
相邻关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。[9，8]=72，(9，8)=1;
特殊关系的数(两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数1)，比如4和9、4和15、10和21，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
拓展阅读：五年级上册数学知识点第一单元 小数乘法
1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8(整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8(整数部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大; 一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
加法：
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时，省略b)
变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
第二单元 位置
8、确定物体的位置，要用到数对(先列：即竖，后行即横排)。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。
第三单元 小数除法
10、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。
11、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
11、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
12、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
13、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大(缩小)，商随着扩大(缩小)。③被除数不变，除数缩小，商反而扩大;被除数不变，除数扩大，商反而缩小。
14、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.简写作6.32
15、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。
第四单元 可能性
16、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。
17、可能发生的事件，可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。
第五单元 简易方程
18、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
19、a×a可以写作a·a或a ，a 读作a的平方 2a表示a+a
特别地1a=a这里的：“1“我们不写
20、方程：含有未知数的等式称为方程(★方程必须满足的条件：必须是等式 必须有未知数两者缺一不可)。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
21、解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外)，等式依然成立。
22、10个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数
减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差
乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
23、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
24、方程的检验过程：方程左边=……
25、方程的解是一个数;解方程式一个计算过程。=方程右边 所以，X=…是方程的解。
第六单元 多边形的面积
26、公式：
正方形：
正方形的面积=边长X边长 S正=aXa=a2；
已知：正方形的面积，求边长；
长方形：
长方形的面积=长X宽；
S长=aXb
已知：长方形的面积和长，求宽；
平行四边形：
平行四边形的面积=底X高；
S平=aXh
已知：平行四边形的面积和底，求高 h=S平÷a；
三角形：
三角形的面积=底X宽高÷2；
S三=aXh÷2
已知：三角形的面积和底，求高；
H=S三X2÷a
梯形：
梯形形的面积=(上底+下底)X高÷2
S梯=(a+b)X2
已知：梯形的面积与上下底之和，求高
高=面积×2÷(上底+下底)
上底=面积×2÷高-下底
组合图形：
当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。
当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。
27、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移
平行四边形可以转化成一个长方形;长方形的长相当于平行四边形的底; 长方形的宽相当于平行四边形的高;长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
28、三角形面积公式推导：旋转
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底;平行四边形的高相当于三角形的高;
平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2；
29、梯形面积公式推导：旋转
30、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2。
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