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1、在解析数论方面的成就尤其广为人知，国际间颇具盛名的“中国解析数论学派”即华罗庚开创的学派；
2、华罗庚也是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论等多方面研究的创始人和开拓者；
3、华罗庚在多复变函数论，典型群方面的研究领先西方数学界10多年，是国际上有名的“典型群中国学派”；
4、20世纪40年代，解决了高斯完整三角和的估计这一历史难题，得到了最佳误差阶估计；对G.H.哈代与J.E.李特尔伍德关于华林问题及E.赖特关于塔里问题的结果作了重大的改进，三角和研究成果被国际数学界称为“华氏定理”；
5、在代数方面，证明了历史长久遗留的一维射影几何的基本定理；给出了体的正规子体一定包含在它的中心之中这个结果的一个简单而直接的证明，被称为嘉当布饶尔华定理；
6、与王元教授合作在近代数论方法应用研究方面获重要成果，被称为“华王方法”。
华罗庚对数学的贡献如下：
1、华罗庚也是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论等多方面研究的创始人和开拓者。
2、华罗庚在多复变函数论，典型群方面的研究领先西方数学界10多年，是国际上有名的“典型群中国学派”。
3、开创中国数学学派，并带领达到世界一流水平。培养出众多优秀青年，如王元、陈景润、万哲先、陆启铿、龚升等。
4、20世纪40年代，解决了高斯完整三角和的估计这一历史难题，得到了最佳误差阶估计；三角和研究成果被国际数学界称为“华氏定理”。
5、与王元教授合作在近代数论方法应用研究方面获重要成果，被称为“华-王方法”。
华罗庚为中国数学发展作出的贡献，被誉为“中国现代数学之父”，“中国数学之神”，“人民数学家”。
在国际上享有盛誉的数学大师，他的名字在美国施密斯松尼博物馆与芝加哥科技博物馆等著名博物馆中，与少数经典数学家列在一起，被列为“芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一”。
华罗庚的介绍：
华罗庚（1910年11月12日—1985年6月12日），原全国政协副主席。出生于江苏常州金坛区，祖籍江苏丹阳，数学家，中国科学院院士，美国国家科学院外籍院士，第三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院士，中国科学院数学研究所研究员、原所长。
1924年华罗庚从金坛县立初级中学毕业；1931年被调入清华大学数学系工作；1936年赴英国剑桥大学访问；1938年被聘为清华大学教授；1946年任美国普林斯顿数学研究所研究员、普林斯顿大学和伊利诺大学教授；1948年当选为中央研究院院士。
华罗庚主要从事解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积分等领域的研究。
解决了高斯完整三角和的估计难题、华林和塔里问题改进、一维射影几何基本定理证明、近代数论方法应用研究等；被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一；国际上以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”、“华氏不等式”、“华—王方法”等。
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