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不同的年级考点不一样,知识点难易程度也不一样。下面是我为大家整理的关于小学数学各年级知识点重点难点整理,希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!
一年级的知识重点
1数与计算
(1)20以内数的认识,加法和减法。
数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。连加、连减和加减混合式题
(2)100以内数的认识。
加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。
两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。
2量与计量
钟面的认识(整时)。人民币的认识和简单计算。
3几何初步知识
长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。
长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。
4应用题
比较容易的加法、减法一步计算的应用题。多和少的应用题(抓有效信息的能力)
5实践活动
选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数,每组人数分布情况,想到哪些数学问题。
二年级的知识重点
1数与计算
(1)两位数加、减两位数。两位数加、减两位数。加、减法竖式。两步计算的加减式题。
(2)表内乘法和表内除法。乘法的初步认识。乘法口诀。乘法竖式。除法的初步认识。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数除法。两步计算的式题。
(3)万以内数的读法和写法。数数。百位、千位、万位。数的读法、写法和大小比较。
(4)加法和减法。加法,减法。连加法。加法验算,用加法验算减法。
(5)混合运算。先乘除后加减。两步计算式题。小括号。
2量与计量
时、分、秒的认识。
米、分米、厘米的认识和简单计算。
千克(公斤)的认识。
3几何初步知识
直线和线段的初步认识。角的初步认识。直角。
4应用题
加法和减法一步计算的应用题。乘法和除法一步计算的应用题。比较容易的两步计算的应用题。
5实践活动
与生活密切联系的内容。例如调查家中本周各项消费的开支情况,想到哪些数学问题。
三年级的知识重点
1数与计算
(1)一位数的乘、除法。
一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。0的乘法。连乘。除数是一位数的除法。0除以一个数。用乘法验算除法。连除。
(2)两位数的乘、除法。
一个乘数是两位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。乘数末尾有0的简便算法。乘法验算。除数是两位数的除法。连乘、连除的简便算法。
(3)四则混合运算。
两步计算的式题。小括号的使用。
(4)分数的初步认识。
分数的初步认识,读法和写法。看图比较分数的大小。简单的同分母分数加、减法。
2量与计量
千米(公里)、毫米的认识和简单计算。吨、克的认识和简单计算。
3几何初步知识
长方形和正方形的特征。长方形和正方形的周长。平行四边形的直观认识。周长的含义。长方形、正方形的周长。
4应用题常见的数量关系。
解答两步计算的应用题。
5实践活动
联系周围接触到的事物组织活动。例如记录10天内的天气情况,分类整理,并作简单分析。
四年级的知识重点
1数与计算
(1)亿以内数的读法和写法。
计数单位“十万”、“百万”、“千万”。相邻计数单位间的十进关系。读法和写法。数的大小比较。以万作单位的近似数。
(2)加法和减法。
加法,减法。
接近整十、整百数的加、减法的简便算法。
加、减法算式中各部分之间的关系。求未知数x。
(3)乘、除数是三位数的乘、除法。
乘数是三位数的乘法。积的变化。除数是三位数的除法。商不变的性质。被除数和除数末尾有0的简便算法。
乘、除计算的简单估算。
乘数接近整十、整百的简便算法。
乘、除法算式中各部分之间的关系。求未知数x。
(4)四则混合运算。
中括号。三步计算的式题。
(5)整数及其四则运算的关系和运算定律。
自然数与整数。十进制计数法。读法和写法。
四则运算的意义。加法与减法、乘法与除法之间的关系。整除和有余数的除法。
运算定律。简便运算。
(6)小数的意义、性质,加法和减法。
小数的意义、性质。小数大小的比较。小数点移位引起小数大小的变化。小数的近似值加法和减法。加法运算定律推广到小数。
2量与计量
年、月、日。平年、闰年。世纪。24时计时法。
角的度量。
面积单位。
3几何初步知识
直线的测定。测量距离(工具测、步测、目测)。
射线。直角、锐角、钝角、平角、_周角。垂线。画垂线。平行线。画平行线。
三角形的特征。
三角形的内角和。
4统计初步知识
简单数据整理。简单统计图表的初步认识。平均数的意义。求简单的平均数。
5应用题列综合算式
解答比较容易的三步计算的应用题。
五年级的知识重点
1计算
小数乘法,小数除法,简易方程,观察物体,多边形的面积,统计与可能性,数学广角和数学综合运用等。
在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上,继续培养学生小数的四则运算能力。
2方程
用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容,进一步发展学生的 抽象思维 能力,提高解决问题的能力。
3空间与物体
在空间与图形方面,这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和 经验 的基础上,通过丰富的现实的数学活动,让学生获得探究学习的经历,能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。
4图形的转换
探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系,及图形之间的转化,掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系,渗透平移、旋转、转化的数学思想 方法 ,促进学生空间观念的进一步发展。
5统计与概率
教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验,让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性,学会求一些事件发生的可能性。
6平均数
理解平均数和中位数各自的统计意义、各自的特征和适用范围;进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。
7实际应用
通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法,体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷,给人们的生活和工作带来便利,感受数学的魅力。
六年级的知识重点
1数与计算
(1)分数的乘法和除法,分数乘法的意义,分数乘法,乘法的运算定律推广到分数,倒数,分数除法的意义,分数除法。
(2)分数四则混合运算,分数四则混合运算。
(3)百分数,百分数的意义和写法,百分数和分数、小数的互化。
2比和比例
比的意义和性质,比例的意义和基本性质,解比例,成正比例的量和成反比例的量。
3几何初步知识
圆的认识,圆周率,画圆,圆的周长和面积,扇形的认识,轴对称图形的初步认识,圆柱的认识,圆柱的表面积和体积,圆锥的认识,圆锥的体积,球和球的半径、直径的初步认识。
4统计初步知识
统计表,条形统计图,折线统计图,扇形统计图。
5应用题
分数四则应用题(包括工程问题),百分数的实际应用(包括发芽率、合格率、利率、税率等的计算),比例尺,按比例分配。
6实践活动
联系学生所接触到的社会情况组织活动,例如就家中的卧室,画一个平面图。
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谁有小学数学所有知识点总结啊
小学数学是学生今后学习数学的基础,所以这个基础一定要坚实。下面是由我为大家整理的“小学数学知识点总结归纳大全”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。
一年级的知识点及重难点
(一)数与计算
(1)20以内数的认识。加法和减法。
数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。连加、连减和加减混合运算。
(2)100以内数的认识。加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。
两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。
(二)量与计量钟面的认识(整时)。人民币的认识和简单计算。
(三)几何初步知识
长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。
长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。
(四)应用题
比较容易的加法、减法一步计算的应用题。 多和少的应用题(抓有效信息的能力)
(五)实践活动
选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数,每组人数分布情况,想到哪些数学问题。
二年级的知识点和重难点
(一)数与计算
(1)两位数加、减两位数。 ? 两位数加、减两位数。加、减法竖式。两步计算的加减式题。
(2)表内乘法和表内除法。 ? 乘法的初步认识。乘法口诀。乘法竖式。除法的初步认识。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数除法。两步计算的式题。
(3)万以内数的读法和写法。 ? 数数。百位、千位、万位。数的读法、写法和大小比较。
(4)加法和减法。 ?加法,减法。连加法。加法验算,用加法验算减法。
(5)混合运算。 ? 先乘除后加减。两步计算式题。小括号。
(二)量与计量
时、分、秒的认识。
米、分米、厘米的认识和简单计算。
千克(公斤)的认识
(三)几何初步知识
直线和线段的初步认识。 ? 角的初步认识。直角。
(四)应用题
加法和减法一步计算的应用题。 ? 乘法和除法一步计算的应用题。 ?比较容易的两步计算的应用题。
(五)实践活动
与生活密切联系的内容。例如调查家中本周各项消费的开支情况,想到哪些数学问题。
三年级知识点和重难点
(一)数与计算
(1)一位数的乘、除法。一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。0的乘法。连乘。除数是一位数的除法。0除以一个数。用乘法验算除法。连除。
(2)两位数的乘、除法。一个乘数是两位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。乘数末尾有0的简便算法。乘法验算。除数是两位数的除法。连乘、连除的简便算法。
(3)四则混合运算。两步计算的式题。小括号的使用。
(4)分数的初步认识。分数的初步认识,读法和写法。看图比较分数的大小。简单的同分母分数加、减法。
(二)量与计量千米(公里)、毫米的认识和简单计算。吨、克的认识和简单计算。
(三)几何初步知识长方形和正方形的特征。长方形和正方形的周长。平行四边形的直观认识。周长的含义。长方形、正方形的周长。
(四)应用题常见的数量关系。解答两步计算的应用题。
(五)实践活动联系周围接触到的事物组织活动。例如记录10天内的天气情况,分类整理,并作简单分析。
四年级知识点和重难点
(一)数与计算
(1)亿以内数的读法和写法。
计数单位“十万”、“百万”、“千万”。相邻计数单位间的十进关系。读法和写法。数的大小比较。以万作单位的近似数。
(2)加法和减法。
加法,减法。
接近整十、整百数的加、减法的简便算法。
加、减法算式中各部分之间的关系。求未知数x。
(3)乘、除数是三位数的乘、除法。
乘数是三位数的乘法。积的变化。除数是三位数的除法。商不变的性质。被除数和除数末尾有0的简便算法。
_乘、除计算的简单估算。
乘数接近整十、整百的简便算法。
乘、除法算式中各部分之间的关系。求未知数x。
(4)四则混合运算。
中括号。三步计算的式题。
(5)整数及其四则运算的关系和运算定律。
自然数与整数。十进制计数法。读法和写法。
四则运算的意义。加法与减法、乘法与除法之间的关系。整除和有余数的除法。
运算定律。简便运算。
(6)小数的意义、性质,加法和减法。
小数的意义、性质。小数大小的比较。小数点移位引起小数大小的变化。小数的近似值
加法和减法。加法运算定律推广到小数。
(注:小数如果分段教学,可以把小数的初步认识安排在前面的适当年级)。
(二)量与计量
年、月、日。平年、闰年。世纪。24时计时法。
角的度量。
面积单位。
(三)几何初步知识。
直线的测定。测量距离(工具测、步测、目测)。
射线。直角、锐角、钝角、平角、_周角。垂线。画垂线。平行线。画平行线。
三角形的特征。_三角形的内角和。
(四)统计初步知识
简单数据整理。简单统计图表的初步认识。平均数的意义。求简单的平均数。
(五)应用题列综合算式解答比较容易的三步计算的应用题。
五年级知识点和重难点
小数乘法,小数除法,简易方程,多边形的面积,统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。
在数与代数方面,这一册教材安排了小数乘法、小数除法和简易方程。小数的乘法和除法在实际生活中和数学学习中都有着广泛的应用,是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。这部分内容是在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上进行教学,继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元,在这一单元里安排了用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容,进一步发展学生的抽象思维能力,提高解决问题的能力。
在空间与图形方面,这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上,通过丰富的现实的数学活动,让学生获得探究学习的经历,能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置;探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系,及图形之间的转化,掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系,渗透平移、旋转、转化的数学思想方法,促进学生空间观念的进一步发展。
在统计与概率方面,本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验,让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性,学会求一些事件发生的可能性;在平均数的基础上教学中位数,使学生理解平均数和中位数各自的统计意义、各自的特征和适用范围;进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。
在用数学解决问题方面,教材一方面结合小数乘法和除法两个单元,教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题;另一方面,安排了“数学广角”的教学内容,通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法,体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷,给人们的生活和工作带来便利,感受数学的魅力。培养学生的符号感,及观察、分析、推理的能力,培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
六年级数学
(一)数与计算
(1)分数的乘法和除法。分数乘法的意义。分数乘法。乘法的运算定律推广到分数。倒数。分数除法的意义。分数除法。
(2)分数四则混合运算。分数四则混合运算。
(3)百分数。百分数的意义和写法。百分数和分数、小数的互化。
(二)比和比例
比的意义和性质。比例的意义和基本性质。解比例。成正比例的量和成反比例的量。
(三)几何初步知识
圆的认识。圆周率。画圆。圆的周长和面积。_扇形的认识。轴对称图形的初步认识。圆柱的认识。圆柱的表面积和体积。圆锥的认识。圆锥的体积。球和球的半径、直径的初步认识。
(四)统计初步知识
统计表。条形统计图,折线统计图,_扇形统计图。
(五)应用题
分数四则应用题(包括工程问题)。百分数的实际应用(包括发芽率、合格率、利率、税率等的计算)。比例尺。按比例分配。
(六)实践活动
联系学生所接触到的社会情况组织活动。例如就家中的卧室,画一个平面图。
(七)整理和复习
拓展阅读:小学数学学习方法
1、听课不仅要听,还要思考
很多学生在上课时候都能认真听讲,对公式和概念等基础知识有很深的记忆,但在遇到实际问题的时候却做不出。因此,学生在课堂上不仅要认真听讲,跟随老师的思路,还要进行思考,了解解题思路。对于数学学习,最重要的是解题能力和知识运用能力的培养。如果学生只会记忆公式和概念等基础知识,而不懂怎么运用这些知识去解答问题,那么他的数学学习能力是非常差的,学习效率和质量也是非常低下。
2、扩宽解题思路
在数学教学中,老师会引导学生进行思考,从而发现不同的解题思路。因此,学生要利用好这些机会,扩宽解题思路,培养自身的思维能力。通过这些方法,学生可以锻炼思维能力和应变能力,学会举一反三,从而提高数学成绩。
3、利用好错题集
在学习过程中,学生难免会做错题目,这时候要将错题进行整合归纳,建立错题集。借助错题集,学生可以知道自己错误的原因,掌握正确的.解题方法,从而避免再犯同样的错误。此外,学习过程中要经常翻看错题集,不断加深印象,从而达到抬升知识短板、弥补知识漏洞的目的。
小学数学基础知识点整理
小学数学知识点总结
常用的数量关系式
1、每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
2、1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数
3、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
4、单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
5、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数
7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数
8、因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数
9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数
小学数学图形计算公式
1、正方形 (C:周长 S:面积 a:边长 )
周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
2、正方体 (V:体积 a:棱长 )
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3、长方形( C:周长 S:面积 a:边长 )
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab
4、长方体 (V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高)
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh
5、三角形 (s:面积 a:底 h:高)
面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高
6、平行四边形 (s:面积 a:底 h:高)
面积=底×高 s=ah
7、梯形 (s:面积 a:上底 b:下底 h:高)
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圆形 (S:面积 C:周长 л d=直径 r=半径)
(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л
9、圆柱体 (v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长)
(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径
10、圆锥体 (v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径)
体积=底面积×高÷3
11、总数÷总份数=平均数
12、和差问题的公式:(和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数
13、和倍问题: 和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数)
14、差倍问题: 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数)
15、相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间;相遇时间=相遇路程÷速度和;
速度和=相遇路程÷相遇时间
16、浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量
17、利润与折扣问题
利润=售出价-成本;
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比;利息=本金×利率×时间; 税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
常用单位换算
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面积单位换算:
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算:
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
重量单位换算: 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算: 1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算:
1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时
1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
数和数的运算
一 概念
(一)整数
1、整数的意义: 自然数和0都是整数。
2、自然数:
我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。
3、计数单位
一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位: 计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除
整数a除以整数b(b ≠ 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。
如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的 约数是它本身。例如:10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。。
个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。。
一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,例如 4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5 叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。
例如把28分解质因数
几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数,例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6是12和1 8的公约数,6是它们的最大公约数。
公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:
1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。
两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。
如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数。
如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1。
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数。。
如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。
(二)小数
1 小数的意义
把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。
一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。
在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
2小数的分类
纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。例如: 0.25 、 0.368 都是纯小数。
带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。例如: 3.25 、 5.26 都是带小数。
有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。例如: 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。
无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。例如: 4.33 …… 3.1415926 ……
无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。例如:∏
循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。例如: 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如: 3.99 ……的循环节是“ 9 ” , 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。
纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。例如: 3.111 …… 0.5656 ……
混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。 3.1222 …… 0.03333 ……
写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有 一个数字,就只在它的上面点一个点。例如: 3.777 …… 简写作 0.5302302 …… 简写作 。
(三)分数
1 分数的意义
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。
2 分数的分类
真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。
3 约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数,叫做约分。
分子分母是互质数的分数,叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
(四)百分数
1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。
运算定律
1. 加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a 。
2. 加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即(a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交换律:
两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a。
4. 乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5. 乘法分配律:
两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即(a+b)×c=a×c+b×c 。
6. 减法的性质:
从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,即a-b-c=a-(b+c) 。
小学数学必背知识点汇总
小学数学知识点有哪些?哪些基础知识是我们一定要整理的?下面是我为大家整理的关于小学数学基础知识点整理,希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!
小学数学基础知识整理(一到六年级)
小学一年级 初步认识加减法。学会基础加减。
小学二年级 完善加减法,表内乘法,学会应用题,基础几何图形。
小学三年级 学会万以内加减法,长度单位和质量单位,倍数的认知,多位数乘一位数,时间量及单位。长方形和正方形几何图形、分数的初步认识。
小学四年级 亿万数的认识、面积单位(公顷和平方千米)、角的度量,两位数的乘数法、平行四边形和梯形几何图形及条形统计图的了解。
小学五年级 小数乘除法,简易方程运算,图形面积计算,可能性和植树问题了解。
小学六年级 掌握分数乘除法,比和百分数,圆和扇形。
必背定义、定理公式
三角形的面积=底?高?2。 公式 S= a?h?2
正方形的面积=边长?边长 公式 S= a?a
长方形的面积=长?宽 公式 S= a?b
平行四边形的面积=底?高 公式 S= a?h
梯形的面积=(上底+下底)?高?2 公式 S=(a+b)h?2
内角和:三角形的内角和=180度。
长方体的体积=长?宽?高 公式:V=abh
长方体(或正方体)的体积=底面积?高 公式:V=abh
正方体的体积=棱长?棱长?棱长 公式:V=aaa
圆的周长=直径? 公式:L=?d=2?r
圆的面积=半径?半径? 公式:S=?r2
圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=?dh=2?rh
圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2?r2
圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh
圆锥的体积=1/3底面?积高。公式:V=1/3Sh
分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。
分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。
定义定理性质公式
1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。
2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。
3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。
4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。
5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)?5=2?5+4?5
6、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 0除以任何不是0的数都得0。
简便乘法:被乘数、乘数末尾有0的乘法,可以先把0前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。
7、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。
8、什么叫方程式?答:含有未知数的等式叫方程式。
9、 什么叫一元一次方程式?答:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有?的算式并计算。
10、分数:把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
12、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。
16、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。
19、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。
20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。
21、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。
数量关系计算公式方面
1、单价?数量=总价
2、单产量?数量=总产量
3、速度?时间=路程
4、工效?时间=工作总量
5、加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数
被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差
因数?因数=积 一个因数=积?另一个因数
被除数?除数=商 除数=被除数?商 被除数=商?除数
有余数的除法: 被除数=商?除数+余数
一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变。例:90?5?6=90?(5?6)
6、 1公里=1千米 1千米=1000米
1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
1公顷=10000平方米。 1亩=666.666平方米。
1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米
7、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2?5或3:6或1/3
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。
8、什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18
9、比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。
10、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3:?=9:18
11、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k( k一定)或kx=y
12、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。如:x?y = k( k一定)或k / x = y
百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
13、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。
把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
14、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。
把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
16、最大公约数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数。(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做最大公约数。)
17、互质数: 公约数只有1的两个数,叫做互质数。
18、最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
19、通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数)
20、约分:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。(约分用最大公约数)
21、最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。
分数计算到最后,得数必须化成最简分数。
个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行约分。个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分。在约分时应注意利用。
22、偶数和奇数:能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
23、质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。
24、合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。
28、利息=本金?利率?时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)
29、利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。
30、自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0也是自然数。
31、循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。如3. 141414
32、不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。
如3. 141592654
33、无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654?
34、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。
35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如:3x =ab+c
一般运算规则
1、 每份数?份数=总数总数?每份数=份数 总数?份数=每份数
2、 1倍数?倍数=几倍数几倍数?1倍数=倍数 几倍数?倍数=1倍数
3、 速度?时间=路程路程?速度=时间 路程?时间=速度
4、 单价?数量=总价总价?单价=数量 总价?数量=单价
5、工作效率?工作时间=工作总量工作总量?工作效率=工作时间 工作总量?工作时间=工作效率
6、 加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
7、 被减数-减数=差被减数-差=减数 差+减数=被减数
8、 因数?因数=积积?一个因数=另一个因数
9、 被除数?除数=商被除数?商=除数 商?除数=被除数
小学数学图形计算公式
1、正方形 C周长 S面积 a边长
周长=边长?4 C=4a
面积=边长?边长 S=a?a
2、正方体 V:体积 a:棱长
表面积=棱长?棱长?6 S表=a?a?6
体积=棱长?棱长?棱长 V=a?a?a
3、长方形 C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)?2 C=2(a+b)
面积=长?宽 S=ab
4、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
表面积(长?宽+长?高+宽?高)?2 S=2(ab+ah+bh)
体积=长?宽?高 V=abh
5、三角形 s面积 a底 h高
面积=底?高?2 s=ah?2
三角形高=面积 ?2?底三角形底=面积 ?2?高
6、平行四边形 s面积 a底 h高
面积=底?高 s=ah
7、梯形 s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)?高?2 s=(a+b)? h?2
8、圆形 S面积 C周长 ?d=直径 r=半径
周长=直径?=2半径 C=?d=2?r
面积=半径?半径?
9、圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
侧面积=底面周长?高表面积=侧面积+底面积?2
体积=底面积?高体积=侧面积?2?半径
10、圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积?高?3
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数学不难学,只是学生没有抓取到重点,所以为大家准备了在小学阶段必背的一些知识点。
必背定义、定理公式
三角形的面积=底?高?2。 公式 S= a?h?2
正方形的面积=边长?边长公式 S= a?a
长方形的面积=长?宽公式 S= a?b
平行四边形的面积=底?高公式 S= a?h
梯形的面积=(上底+下底)?高?2 公式 S=(a+b)h?2
内角和:三角形的内角和=180度。
长方体的体积=长?宽?高公式:V=abh
长方体(或正方体)的体积=底面积?高公式:V=abh
正方体的体积=棱长?棱长?棱长公式:V=aaa
圆的周长=直径? 公式:L=?d=2?r
圆的面积=半径?半径? 公式:S=?r2
圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=?dh=2?rh
圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2?r2
圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh
圆锥的体积=1/3底面?积高。公式:V=1/3Sh
分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。
分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。
算术方面
1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。
2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。
3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。
4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。
5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)?5=2?5+4?5
6、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。
7、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。
8、什么叫方程式?答:含有未知数的等式叫方程式。
9、 什么叫一元一次方程式?答:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有?的算式并计算。
10、分数:把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
12、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。
16、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。
19、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。
20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。
21、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。
数量关系计算公式方面
1、单价?数量=总价
2、单产量?数量=总产量
3、速度?时间=路程
4、工效?时间=工作总量
5、加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数
被减数-减数=差
减数=被减数-差
被减数=减数+差
因数?因数=积
一个因数=积?另一个因数
被除数?除数=商
除数=被除数?商
被除数=商?除数
有余数的除法:被除数=商?除数+余数
一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变。例:90?5?6=90?(5?6)
6、1公里=1千米 1千米=1000米
1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
1公顷=10000平方米。 1亩=666.666平方米。
1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米
7、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2?5或3:6或1/3
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。
8、什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18
9、比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。
10、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3:?=9:18
11、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k( k一定)或kx=y
12、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。如:x?y = k( k一定)或k / x = y
百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
13、把小数化成百分数:只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
14、把分数化成百分数:通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。
把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
15、最大公约数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数。(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做最大公约数。)
16、互质数:公约数只有1的两个数,叫做互质数。
17、最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
18、通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数)
19、约分:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。(约分用最大公约数)
20、最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。
分数计算到最后,得数必须化成最简分数。个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行约分。个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分。在约分时应注意利用。
21、偶数和奇数:能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
22、质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。
23、合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。
24、利息=本金?利率?时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)
25、利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。
26、自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0也是自然数。
27、循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。如3. 141414
28、不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。如3. 141592654
29、无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654?
30、什么叫代数?代数就是用字母代替数。
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